幾何特點
1、 大于0°而小于90°的角,叫做銳角。
2、銳角三角形的三個角都是銳角(定義)。
3、設銳角三角形的三邊a<b<c,則 a^2+b^2>c^2
4、銳角三角形的每條高均在三角形內。
5、三內角和180°,外角和360°。
6、設銳角三角形的三邊a、b、c則a+b>c(三角形共性)
圖形介紹
圖形定義
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
銳角三角函數
在直角三角形中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦;∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦;∠A的對邊與鄰居邊的比叫做∠A的正切。銳角A的正弦、余弦、正切都叫做角A的銳角三角函數(trigonometric function of acute angle)。
函數關系
sin (90°-a)=cos a, cos (90°-α)=sin α,
平方關系:sin^2 α+cos^2 α=1
倒數關系:cotα=(或tanα·cotα=1)
三角函數值
三角函數 | 30° | 45° | 60° |
sin,α | 1/2 | (√2)/2 | (√3)/2 |
cos,α | (√3)/2 | (√2)/2 | 1/2 |
tan,α | (√3)/3 | 1 | √3 |